算数のコツコツ解法～○を描いて解く、絵を描いて解く、場合の数を考えて解く

算数とは、問題を解く場合に、よりスマートで
合理的な方法を目指し考えていく教科です。

しかし、本来であれば、1つひとつの解き方に
良い悪いがあるわけではなく、正しい答えが導き出されていれば
それで良しとすべき教科でもあります。

　

　

極端な話ですが、1つずつしらみ潰しに答えを導き出す方法
イラストや図形を利用する方法、場合分けから叩き出す方法など
様々に認められるべきでもあるのです。

この記事では、公式などだけに寄らない
様々な解法の仕方について、いくつかのポイントに分けながら
その在り方を考えていきましょう。

　

　

○を描いて数える方法

　

　

入学したての1年生では
比較的この手の方法を実践するお子さんが多いもの。

足し算や引き算を学ぶ時に、具体的に物を使って説明し
それをブロックのような半具体物で考えながら
抽象的な数字に変える思考過程を踏むのです。

　

　

しかし、その理解に達していないお子さんの場合
例えば、「2+3」の足し算で、○を2つ描き、さらに3つ描き足して
最後に全部を数えて5の答えを導き出します。

また、2年生ではかけ算を学習しますが、その際
○ではないものの、「同数累加」の方法をとる子もいます。

例えば、2×3での計算問題で、「2+2+2」といった具合に
2を3回足すやり方です。

　

　

○や同じ数を沢山描き、計算の答えを求める方法は
理解不足の子どもに向けられる、最終手段であると言えます。

これは、いわゆるしらみ潰し的な方法であり
確かに1つの計算手段として捉えられます。

　

　

本来的な戦術ではないものの、計算が出来ないまま手をこまねくよりは
まだ逞しく素直な課題への取り組み姿勢です。

何とか問題を解こうとする、強い思いや思考があって初めて
学習に対する意欲というものが、理解を高めていくと考えます。

　

　

絵を描いて求める

先にご紹介した、○と類似した方法ですが
問題を読んで内容の理解をするための手段として
絵・表・図形に表す方法があります。

これは、問題に出てきた数値や条件を、整理する意味を持っており
視覚的な理解を高め、解法への糸口へ導ける非常に価値がある方法です。

　

　

文章題に取り組む場合、テープ図や線分図等を描き
式を考えていくという方法は、主に学校で教えられる方法です。

先ほどの「同数累加」の○ではなく、代わりに絵をたくさん描く
というやり方は、この範疇には入れません。

　

　

しかし、問題理解を進め、何とか答えを導き出そうとする
取り組みの方向性としては、似ている部分があると言えます。

文章題の文や数字を眺めていただけでは
問題の核心に迫ることができないので、まずは簡単な絵や図を描いて
事柄の関係性・関連性を明らかにし、式へとつなげていくのです。

　

　

場合の数を考えて解く

　

　

算数では、「場合の数」という単元がありますが
これは中学校で学習する、「確率」の分母を担う
色々な場合の数のことを指します。

「場合の数」の単元では、例えば、A君、B君、C君の並び方を考える時
最初がA君であれば、残りはB君、C君の順か、その反対の2通りです。

B君が先頭でもC君が先頭でも、その後ろは2通りであり
この要領で調べると、3パターンの先頭と、その後の状況下に
2通りずつ考えられるので3×2で、6通りという答えが導き出せます。

　

　

最後にかけ算を使うか、出した場合の数を数えるかは
その時々に選べばよい問題ですが、このような各場面を想定して
グループ化し、地道に出して答えに辿り着く方法は確かにあります。

「場合の数」の単元が良い例ですが
違う単元でもできることです。

ここで重要なのは、闇雲に調べるのではなく
分類しながら調べていくということ―そうすることで
答えのリストに抜けが生じるのを防ぎ、正解率が高まります。

　

　

算数・数学のコツコツ解法にまつわるまとめ

ここまでご紹介してきた、コツコツ解法について
少しでも、参考にしていただけましたでしょうか？

算数・数学は合理性を追求していく教科であり
速い・簡単・正確という、3つの要素を組み合わせながら
1つの答えに向かうことが重要です。

　

　

しかし、意味も分からないまま、公式や手順だけを覚え
そこから答えを出すことができたとしても
それはまだ真の理解とは言えません。

地道でも、○や絵、分類した場合の数を
しらみ潰しに出していく方法は、そうした意味の理解を
進めるためにできること。

　

　

まずは、正解できる力が自分にはある
と自信を持つ事が非常に大切であり、その後に初めて
もう少し合理的な方法を選ぼう、という選択に至るわけです。

今すぐにはできなくとも、少しずつ式を立てながら
スマートな方法を身につけることができるでしょう。

指計算も同じで、指で計算するスタイルだけが
1人の人の計算方法として、一生続くわけではありませんよね。

　

　

抽象的な数字や式の理解が進むまでは
指を経由した理解でも十分価値があると言えます。

指での数え方を禁止するのではなく、ブロックやタイルと同じ半具体物で
抽象化への足がかりと捉えるのが、本来の在り方なのです。

算数・数学については、答えそのものは1つだけしかない
としても、そこに至る解法は1つとは限りません。

　

　

考え方によっては、正しい答えに辿り着く方法が
無限に存在する場合もあります。

その内の1つが、地道な努力によるコツコツ解法であるに過ぎず
問題次第では、端的な解法がなくこの方法しかない
というケースや問題も、現にあるのです。

　

　

地味な手段にも見えますが、初歩的な確認を兼ねるのであれば
このコツコツ解法で挑むことも、ぜひ視野に入れておきたいところ。

こちらの記事でご紹介してきた、コツコツ解法を
1つの計算手段として、ぜひあなたも、お子さんと一緒に
実践してみてはいかがでしょうか？