算数的思考で大切なこと～数量感覚・別解の有無・確かめ算～

算数の考え方において、根本的に押さえておきたい
大切なポイントとは、一体どのような部分なのでしょうか？

実生活と結びつけて考えられる、数量感覚の大切さや
1つの見方だけではなく、様々な角度から物事を捉えられる柔軟さや
工夫する力の大切さも、算数の中に含まれる特徴的な要素です。

　

　

こうした部分を踏まえて、常に確認や逆算、確かめを怠らない
学習に対する姿勢の大切さが加味されていきます。

こちらの記事では、そんな算数的思考における
大切なポイントについて、いくつかの内容に分けながら
ご紹介していきます。

どれも算数問題に取り組む上で、非常に大切な事項なので
ぜひあなたも、お子さんと一緒に、最後まで読んでみましょう！

　

　

数量感覚は日常生活から身につく

　

　

算数の学習で大切なことは、何よりもまず
数量感覚を養うことではないでしょうか？

日常生活における、長さ・重さ・広さ・かさなどの大小や
おおよその数量を正しく捉えられるかどうかです。

　

　

この感覚は、元来、日常生活を送る中で
様々な経験・体験を通して育まれるもの。

決して特殊な訓練で身につく部類の能力
ではありません。

この感覚が著しくズレることで、計算結果に疑問も持たず
間違えた答えを出してしまうリスクをはらむことになります。

　

　

筆者は、ある世界的な数学者による、ドットシールを使った
数感覚を鍛える方法を目にしたことがあります。

丸いシールを1枚のカードの上に、ランダムに貼り
そのカードを見て、瞬時にシールの数を当てる訓練でした。

およその数を言い当てる感覚が身につけば
数の感覚が高まるという実証になるので、筆者の息子に
1度試したものの、残念ながらその成果は見られませんでした。

　

　

しかし、算数の問題を考えるにあたって、実生活と結びつけながら
数量感覚を養うことは非常に大切です。

算数という科目が、数字上の架空の世界のことを考えている
わけではないからこそ、実生活やその後の子ども達の
社会での活躍のために学んでいる教科であるということですね。

　

　

様々な角度から別解を求める力

1つの山を登るのにも、平坦な道、険しい道
短い道から遠回りまで、あらゆるルートが存在します。

同様に、算数の問題でも、答えという1つの頂上を目指すのに
色々な解法が存在するものです。

　

　

例えば、かけ算を例に挙げると、九九を暗記して
答えを瞬時に出すことが、最短の道であると言えます。

一方、同数累加と言って、同じ数をいくつ分
足し続けることで、答えに辿り着く方法もあります。

また、より地道な方法では
○をいくつも描いて数えるという道もあるのです。

　

　

様々な方法で考えられる力は、即ち
柔軟性・多様性・工夫力・改善力などの能力に直結します。

算数・数学は、本来、そうした論理的思考を
より合理的に判断し、追及する教科です。

速く、簡単に、正確に、という理数的目的の頭文字から
「は・か・せ」という合言葉が生まれるのも、納得できます。

　

　

しかし、生憎、それだけでは問題が解決しない
少々厄介な場合も、もちろんあります。

常に都合よく処理できるわけではなくとも
1つの困難を、様々な角度から考え、それを乗り越える力が
必要になるのもまた、算数・数学において不可欠なもの。

　

　

これまでの数学者たちも、様々な困難や難問に向かい
地道な努力を積み上げて、公式などをあみ出したのです。

なぜその公式が生まれたのか、類似する公式を作れないのか
といった発想で利用すれば、学習効果が高まるのです。

　

　

意味も分からず、ただ公式に当てはめて利用して理解できた
と考えている間は、次の難問には対応できません。

子ども達には、柔軟で面白い発想を育んでもらいたいからこそ
指導者側もまた、その姿勢を潰さない授業運営を展開したいものですね。

　

　

確かめ算を行ってみる大切さ

　

　

何事も、取り組んだ後には、確認やチェック
そして確かめをしますよね。

例えば、外出前に火の始末や戸締り等を確認し
遊んだ後には、片付けをして、道具が揃っているかを確かめます。

そうした確かめがあるからこそ
次の行動ができる、と言っても過言ではありません。

　

　

算数においても、この確かめが実に重要であり
先にお話した、「数量感覚」に照らして
妥当な答えかどうかを吟味するの意味合いを持ちます。

足し算であれば、引き算して確かめることができ
割り算であれば、掛け算を通して確かめられます。

算数では、基本的に、反対の計算をして確かめることが
主な方法になりますが、それだけではない
確かめの計算もあります。

　

　

せっかく解き方を考え、式まで立てて
最後の計算でつまずいてはもったいないですよね。

常日頃、この検算というものをする習慣をつけることで
この部分のミスは限りなく0に近づけられます。

　

　

試験には、見直しする時間的余裕も設定されているので
1から初めて問題を見る気持ちで取り組むことが大切です。

そこがなかなかできずに、毎度小さなミスを
繰り返す子ども達もいますが、この部分だけは
経験を積んで養っていく、学習姿勢の問題になります。

　

　

算数的思考で大切なことのまとめ

これまでお話してきた、算数的思考のポイントについて
いかがでしたでしょうか？

数量感覚を磨き、柔軟な考え方で答えを導き出し
検算まで徹底してこそ、初めて学力は自然に伸びるもの。

　

　

また、これができれば、学習そのものが面白くなり
興味を持てるようになるので、算数に限らず、色々な教科にも
活かせる考え方になります！

筆者自身の経験からも、小学校低学年の頃に
自分の別解を認めてくれた担任の先生のおかげで
算数というものが大好きになりました。

指導者側もまた、大きな視野を持ち、子どもたちの柔軟な発想を
思う存分に活かしながら、大人も子どもも一緒になって
算数的思考をブラッシュアップさせてみてはいかがでしょうか？